Ce prix a été créé à l'initiative de Frank Callier, professeur émérite au Département de mathématique de l'UNamur, en vue de récompenser l’excellence d’un mémoire de Master (120 crédits) en Mathématiques appliquées à l’Université de Namur.
Il récompense la qualité d’un travail de recherche dans les mathématiques et leurs applications, qui se distingue particulièrement par son originalité, la profondeur et la rigueur de son propos, la portée des résultats obtenus et leur caractère applicable ou publiable. Une importance particulière est accordée à la personnalité des candidats, leur maturité, leur charisme, leur implication personnelle dans le travail scientifique et leur aptitude à présenter les résultats d’une manière claire et adaptée face à un public non spécialisé.
Lauréat 2024 : Cyriac Delie
Titre : Modélisation de systèmes dynamiques par les équations différentielles latentes
Promotrice : Annick Sartenaer
Co-promotrice : Noémie Vlaminck (Cenaero)
Encadrant : Cédric Simal
Résumé :
La modélisation de séries temporelles est une problématique récurrente dans de nombreux domaines tels que l’optimisation industrielle ou l’épidémiologie. Dans ce travail réalisé en collaboration avec Cenaero et Carmeuse Technologies, nous étudions la capacité du modèle d’équation différentielle latente (EDL) à reconstruire un système dynamique sur base de séries temporelles. L’objectif y est de pouvoir fournir un modèle cohérent respectant certaines propriétés, à savoir celles des systèmes dynamiques. L’EDL associe une équation différentielle neuronale, livrant la cohérence “dynamique” attendue, à des éléments issus des modèles génératifs, livrant une flexibilité souvent nécessaire pour répondre au problème de modélisation. Si l’EDL peut parvenir à une modélisation convenable, il apparaıt néanmoins que celle-ci soit sensible aux puissances respectives de ses deux composantes. Une composante générative trop puissante pourrait prendre le pas sur la composante dynamique, nuisant de ce fait à la cohérence du modèle, là où trop peu de puissance pourrait totalement entraver son fonctionnement. Il s’ensuit que l’EDL devrait être améliorée à cet égard, en contraignant la composante dynamique sans pour autant en limiter directement la puissance. Une solution pourrait être l’ajout d’un terme de régularisation au critère d’entraınement du modèle, afin d’amener à la conservation des propriétés topologiques en son sein.
