Ce cours a pour objectif de présenter les premiers éléments de la statistique inférentielle: distributions d'échantillonnage, estimation ponctuelle paramétrique, intervalles de confiance, tests d'hypothèses, tests du chi-deux. L'approche adoptée est résolument mathématique, avec de nombreuses preuves. De nombreuses illustrations seront utilisées en parallèle afin de comprendre l'intuition derrière celles-ci. Le cours permet donc d'acquérir (i) les connaissances théoriques derrière l'inférence statistique, (ii) la compréhension intuitive des éléments évoqués ci-dessus, (iii) la rigueur mathématique nécessaire afin de prouver les résultats du cours et (iv) une compréhension pratique des outils et méthodes permettant de conduire des méthodes statistiques.
L'objectif du cours est d'introduire les résultats fondamentaux de la statistique inférentielle, et de montrer l'importance et l'utilité de ceux-ci et des méthodes qui en résultent dans la vie de tous les jours. A l'issue du cours, l'étudiant.e sera capable d'analyser un modèle (d'échantillonnage) paramétrique, d'effectuer de nombreux tests statistiques classiques (t-test, F-test, etc.) et d'interpréter des outputs du logiciel R.
Ce cours a pour but de familiariser l'étudiant.e avec le raisonnement statistique. Après un bref rappel des concepts nécessaires de la théorie des probabilités, le cours couvrera les concepts classiques d'un cours introductif aux statistiques: estimation ponctuelle, tests d'hypothèses et intervalles de confiance.
Chapitre I. Introduction
Chapitre II. La théorie de l'échantillonage
Chapitre III. Estimation ponctuelle
Chapitre IV. Tests d'hypothèses
Chapitre V. Intervalles de confiance
Illustration des concepts et résultats du cours.
Le cours magistral s'articule autour de slides, présentés et suivis en cours, et de notes de cours détaillées. Toutes les ressources du cours (y compris les séances d'exercices et leurs corrigés) seront disponibles sur Webcampus.
Des séances d'exercices permettront aux étudiants d'appliquer les méthodes vues au cours théorique.
L'examen de fin d'année évalue la compréhension de la théorie mais également la capacité à appréhender un problème, à analyser des données statistiques, à choisir la méthode la plus adéquate et à interpréter correctement les résultats obtenus.
La note finale sera composée de deux parties: 1) Un examen écrit qui vérifiera principalement la connaissance technique et pratique (exercices). Il se composera d'exercices du même niveau que ceux couverts dans les séances d'exercices. 2) Un examen oral qui évaluera les connaissances théoriques.
La note finale sera la moyenne des notes obtenues à chacun de ces deux examens (si ces deux examens sont réussis) et le minimum des deux notes si l'une de ces notes est strictement inférieure à 10.
Syllabus pour le cours. Syllabus d'exercices. Slides projetés au cours. Correction des exercices.
| Formation | Programme d’études | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|---|
| Bachelier en sciences mathématiques | Standard | 0 | 5 | |
| Bachelier en sciences mathématiques | Standard | 2 | 5 |