Acquis d'apprentissage

Au delà des outils mathématiques qu'il présente (structures algébriques, espaces vectoriels, applications linéaires et matrices), ce cours forme les étudiants à la manipulation abstraite, à la précision et au raisonnement rigoureux qu'exige l'Informatique. L'accent est mis en particulier sur les principes et les mécanismes de démonstration de résultats (théorèmes) déductibles à partir des outils mis en place, sur la compréhension et sur les mécanismes de raisonnement.

Objectifs

Ce cours introduit les concepts de base de l'Algèbre que sont les structures algébriques, les espaces vectoriels, les applications linéaires et les matrices. Il pose ainsi les bases du cours d’Algèbre (2ème partie), lequel est davantage orienté vers l’algorithmique et les méthodes numériques (résolution des systèmes d’équations linéaires et calcul des valeurs propres d’une matrice, entre autres).

Contenu

Ce cours introduit dans une première partie les concepts mathématiques de structure algébrique, d'espace vectoriel et d'application linéaire, pour les concrétiser dans une seconde partie grâce à l'outil de calcul que constituent les matrices.

Table des matières

Chapitre 1 : Structures algébriques

Chapitre 2 : Espaces vectoriels

Chapitre 3 : Applications linéaires

Chapitre 4 : Matrices

Exercices

Les séances d'exercices sont données à raison de 1h30 par semaine.

Méthodes d'enseignement

Le cours magistral est complété par des séances d'exercices assurées par un assistant. Ce cours est donné à raison de 2h00 par semaine.

Méthode d'évaluation

Formule : Deux examens par session : un examen oral (de théorie) et un examen écrit (d'exercices), proposés en juin et en août. Les deux parties se font à livres fermés. L'examen oral de théorie compte une question de démonstration (issue d'une liste fournie en cours d'année), une définition et cinq questions ciblées de compréhension des concepts vus au cours. L'étudiant.e dispose d'un temps de préparation pour la question de démonstration et de définition.

Méthode : L'unité d'enseignement (U.E.) comporte deux évaluations d'activités d'apprentissage (A.A.) par session : l'une portant sur la théorie vue au cours, l'autre portant sur des exercices. L'U.E. sera considérée comme réussie si la moyenne des deux notes obtenues pour chaque A.A. atteint au moins 10/20 ET qu'aucune évaluation d'A.A. n'a de note inférieure à 7/20.
Si l'évaluation d'une des A.A. a une note inférieure à 7/20, la note maximale attribuée pour l'U.E. sera de 9/20.
Au cours d'une même année académique, l'étudiant.e est dispensé.e de repasser l'évaluation d'une des deux A.A. si elle est réussie (10/20) et pour autant qu'il/elle ait présenté les deux parties la première fois.

Sources, références et supports éventuels

Syllabus du cours et slides, complétés durant le cours et mis à disposition après le cours sur WebCampus.

Langue d'instruction

Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences informatiques Standard 0 5
Bachelier en sciences informatiques Standard 1 5