Acquis d'apprentissage

Ce cours est une (re)découverte de l'algèbre linéaire et du calcul matriciel. Il aborde les concepts principaux de l'algèbre (espaces vectoriels et métriques, bases, matrices, projections), ainsi que les résultats associés et certaines de leurs démonstrations.

Objectifs

Le cours vise à familiariser l'étudiant à la théorie de l'algèbre linéaire, en vue de pouvoir effectuer par la suite des connections avec la géométrie (algèbre et géométrie analytique - SMATB107). A la fin du cours, l'étudiant maîtrisera les concepts principaux en algèbre linéaire, sera capable de restituer la démonstration de certains résultats, et possèdera ainsi une base solide pour la suite de son cursus.

 

Contenu

Le cours commence par les structures algébriques, ensuite viennent les bases, les sous-espaces vectoriels, les applications et transformations linéaires, les matrices et leur structure propre. On introduit ensuite la métrique. Le cours se termine avee les normes matricielles, les projections et la construction de l'inverse généralisé.

Table des matières

1. Structures algébriques

2. Bases et dimension

3. Sous-espaces vectoriels

4. Matrices

5. Structure propre

6. Normes et produits scalaires

7. Normes matricielles

8. Projections et inverse généralisé

 

Exercices

Les exercices suivent le cours et sont supervisés par un membre du personnel scientifique.

Méthodes d'enseignement

Cours théorique magistral et séances d'exercices.

 

Méthode d'évaluation

L'examen (3 heures) est uniquement écrit et comporte des questions d'applications et d'exercices, ainsi que des questions de restitution et de compréhension de la théorie.
 

 

Sources, références et supports éventuels

Deux syllabi (théorie + exercices) sont disponibles au service de reprographie.

Langue d'instruction

Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences physiques Standard 0 4
Bachelier en sciences physiques Standard 1 4