Objectifs

Le cours d'Algèbre linéaire II constitue une première approche numérique du cours d'Algèbre linéaire de première année. Il s'agit essentiellement d'une introduction aux méthodes directes et itératives, où l'accent est mis tant sur l'approche algorithmique sur papier que sur l'implémentation au moyen du logiciel Matlab. Une initiation à ce logiciel fait d'ailleurs l'objet des premières séances de Travaux Dirigés. Les problèmes abordés successivement sont la résolution des systèmes d'équations linéaires, le calcul des valeurs propres et valeurs singulières, le problème aux moindres carrés et l'optimisation linéaire.

Table des matières

Chap 1: Systèmes d'équations linéaires - Chap 2: Valeurs propres et valeurs singulières - Chap 3: Problème aux moindres carrés. - Chap 4: Optimisation linéaire.

Méthodes d'enseignement

Cours théorique magistral (22h30) accompagné de séances d'exercices (22h30) comprenant une introduction au logiciel Matlab. Ce cours fait également l'objet d'un travail de groupe. 

Méthode d'évaluation

L'évaluation comporte un examen écrit (3h) et un travail de groupe (TG).

L'examen écrit représente 80% de la note finale, le TG 20%.

Le TG s'effectuera pendant une ou deux séances de travaux dirigés dédiées à cette évaluation. L'étudiant souhaitant etre evalué sur la composante TG devra donc assister à ces TD.   

 

Sources, références et supports éventuels

Syllabus.

Ouvrages utiles :

  • Linear algebra and its applications, Gilbert Strang, Academic Press;
  • Applied linear algebra, Peter J. Olver and Chehrzad Shakiban, Springer.

Langue d'instruction

Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences mathématiques Standard 0 3
Bachelier en sciences mathématiques Standard 2 3