Acquis d'apprentissage

Des notions de base en statistique (descriptive et inférentielle) sont requises. Au terme du cours, l'étudiant.e pourra développer théoriquement et appliquer de nombreuses méthodes classiques de l'analyse de données multivariées. Il.elle sera formé.e à l'utilisation de deux logiciels et pourra choisir les méthodes les plus appropriées pour répondre à des problèmes statistiques.

Objectifs

L'objectif du cours est de donner des outils mathématiques pour analyser statistiquement des données multivariées. Au terme du cours, l'étudiant.e devra être capable (i) de montrer la rigueur nécessaire dans la compréhension des nombreux résultats théoriques du cours et dans le développement des méthodes introduites, et (ii) de correctement choisir les outils adéquats en fonction des données présentées. De plus, il.elle devra être capable d'expliquer et d'utiliser ces outils par l'intermédiaire de logiciels statistiques.

 

Contenu

Le cours comporte une introduction à l'analyse des données. Le cours théorique sera accompagné de slides contenant les définitions, les résultats (et leurs preuves) du cours. Différentes méthodes d'analyse statistique multivariée sont abordées, de façon théorique et pratique et différents logiciels seront explorés (TP sur ordinateur)

Table des matières

Chapitre 1: Vecteurs aléatoires

Chapitre 2: Loi normale multivariée

Chapitre 3: Inférence dans les modèles gaussiens

Chapitre 4: Analyse en composantes principales

Chapitre 5: Classification

Chapitre 6: Analyse de la variance

Chapitre 7: Autres méthodes d'analyse de données

Exercices

Utilisation des méthodes vues au cours au travers de deux logiciels statistiques ou mathématiques : R et Matlab

Méthodes d'enseignement

Le cours est un cours magistral, accompagné de travaux pratiques en salle informatique (utilisation de logiciels statistiques), ainsi que d'un projet personnel d'analyse de données statistiques réelles ou simulées. Des capsules vidéos complètent l'apprentissage.

Des séances d'exercices permettront aux étudiants d'appliquer les méthodes vues au cours théorique.

 

Méthode d'évaluation

Le travail personnel compte pour la moitié des points de l'examen. Un examen oral, individuel constitue la seconde moitié des points. La note finale est la moyenne arithmétique de ces deux notes si celles-ci sont toutes deux supérieures ou égales à 10, le minimum sinon.

Sources, références et supports éventuels

Des notes de cours seront mises en ligne sur Webcampus. Celles-ci contiendront les slides utilisés au cours ainsi que les vidéos associés à ceux-ci.

 

 

Langue d'enseignement

Français