Ce cours introduit le concept d'équations différentielles. Il contient quelque aspects théoriques intéressants pour un physicien (Notion de problème de Cauchy, existence et unicité d'une solution, stabilité d'un point fixe, techniques d'intégration numérique) mais surtout les différentes techniques traditionnelles de résolution d'équations différentielles ordinaires (EDO linéaires du 1er ordre, méthode de la variation des constantes, EDO à variables séparables, homogènes, de Bernouilli, EDO linéaires du 2e ordre, systèmes d'EDO linéaires, phénomènes de résonance).
Cours magistral et séances de travaux dirigés.
L'évaluation se fait sur base d'un unique examen écrit. C'est examen comportera une partie théorique (définitions, théorèmes, démonstrations) comptant pour environ 1/3 des points ainsi que des exercices sous forme de résolutions d'EDO (telles que les illustrations du cours magistral ainsi que les exercices effectués au séances de travaux dirigés) comptant pour environ 2/3 des points.
V. Arnol'd : Equations différentielles ordinaires E. Hairer, S.P. Nørsett et G. Wanner : Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff problems L. Pontriaguine : Equations différentielles ordinaires G. Sansone et R. Conti : Non-linear differential equations Z. Zhang :Qualitative theory of differential equations
| Formation | Programme d’études | Bloc | Crédits | Obligatoire |
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