Acquis d'apprentissage

A l'issue de l'enseignement, l'étudiant devra être capable

  • de modéliser des systèmes par des équations de récurrence et de les résoudre (systèmes de récurrence linéaire),
  • de maîtriser la technique de démonstration par récurrence, 
  • d'utiliser les fondements de l'arithmétique et de la théorie des fonctions elliptiques, à bon escient pour réaliser le chiffrement et le déchiffrement de messages.

 

Contenu

Le cours se divise en quatre chapitres, portant sur

  • Les équations de récurrence
  • La théorie des nombres
  • Introduction à la cryptographie
  • Les courbes elliptiques

 

Méthodes d'enseignement

Cours théorique (15h), accompagné de séances d'exercices en petits groupes (15h)

 

 

Méthode d'évaluation

Examen écrit composé d'exercices (démonstrations incluses), proposé en janvier et en août.

Le formalisme et le raisonnement  suivi par l'étudiant pour obtenir sa solution sont des points importants dans l'évaluation. 

 

 

Sources, références et supports éventuels

De nombreux ouvrages sur le sujet existent. Citons par exemple - M. Marchand. Outils mathématiques pour l'informaticien. Deuxième édition. de Boeck, 2005, - J. Vélu. Méthodes mathématiques pour l'informatique. Quatrième édition Dunod, 2005, ou encore - J. Hoffstein, J. Phiper et J.H. Silverman. An Introduction to Mathematical Cryptography, Springer, 2008.

Langue d'instruction

Français
Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences informatiques Standard 0 3
Bachelier en sciences informatiques Standard 2 3