Mécanique quantique I

1 Les quantons

1.1 La lumière et les photons

1.2 La matière et les quantons

1.3 Paquets d’ondes

2 Outils Mathématiques

2.1 Espaces des états, base et représentation

2.2 Opérateurs et observables

2.3 Représentations des opérateurs

3 Les postulats de la mécanique quantique et leurs conséquences

3.1 États d’un système

3.2 Grandeurs physiques et observables

3.3 Résultats de la mesure d’une grandeur physique

3.4 Probabilités de mesure

3.5 Projection lors de la mesure

3.6 Évolution dans le temps d'un système

3.7 Les points de vue de Schrödinger, de Heisenberg et d’interaction

4 Systèmes quantiques stationnaires à une dimension

4.1 Solutions générales

4.2 Puits infini de largeur finie

4.3 Potentiel constant par partie

4.4 Exemples de systèmes à 1D

5 Indicateurs statistiques

5.1 Valeur Moyenne et Déviation standard

5.2 Inégalités d’Heisenberg

5.3 Évolution de la valeur moyenne

5.4 Limite Classique et théorème d’Ehrenfest

6 Systèmes à plusieurs dimensions et et systèmes à plusieurs quantons

6.1 Produit tensoriel d’espaces d’états

6.2 Équations aux valeurs propres

6.3 Exemples

6.4 Ensemble Complet d’Observables qui commutent (ECOC)

7 Autres Concepts et applications quantiques

7.1 Le Spin

7.2 Particules identiques : Bosons et Fermions

7.3 Déterminisme, localité, intrication, variables cachées

7.4 Information, communication et Ordinateur Quantique