Acquis d'apprentissage

Depuis la crise du covid-19, la modélisation mathématique des maladies infectieuses a été grandement mise en avant. Ce domaine fait appel à de nombreuses compétences en mathématiques appliquées qui sont notamment les systèmes dynamiques, l'optimisation, le machine learning, les statistiques et la programmation scientifique.
 
Ce cours propose de réunir toutes ces compétences pour explorer de façon pratique les possibilités de modélisation du covid-19 ou d'autres maladies infectieuses passées ou à venir.
 

Objectifs

L'objectif est d'acquérir une certaine aisance et une indépendance dans la conception et l'implémentation de modèles mathématiques, et plus précisément en machine learning appliqué à des données réelles et à des modèles nécessitant une approche heuristique pour l'estimation des paramètres (optimisation sans gradient).

Contenu

• Introduction générale à l'épidémiologie (base de l'épidémiologie, les caractéristiques des données épidémiologiques, biais)
• Les modèles mathématiques compartimentaux simples (le principe d'action de masse, modèles SIR, SIRS, SEIR, extensions et variation de la population)
• Les modèles mathématiques compartimentaux complexes (modèles structurés en âge, utilisation de données de contacts sociaux, next generation matrix, susceptibilité et infectiosité, variants, campagnes de vaccination)
• Les techniques d'estimation de paramètres (blackbox, likelihood, méthodes heuristiques de recherche des paramètres, méthodes d'échantillonnage, MCMC, difficultés de calibration)
• Scénarios et interprétations (projections et scénarios, limitations des modèles, difficultés d'interprétation et de communication des résultats)
 

Méthodes d'enseignement

Lors de la première partie du quadrimestre, un cours magistral en accéléré (4h à 6h semaine) présentera les différents concepts théoriques du cours. Par la suite, l'étudiant sera amené à programmer lui-même son propre modèle, accompagné par un assistant, dans le langage de son choix.

Méthode d'évaluation

L'évaluation portera uniquement sur le travail final effectué par l'étudiant au terme du quadrimestre, qui sera évalué lors d'une présentation. La note se basera à la fois sur les choix de conception de son modèle, sur la robustesse de celui-ci ainsi sur la qualité de la présentation des résultats.

Sources, références et supports éventuels

Slides du cours disponibles sur webcampus.
Handbook of Infectious Disease Data Analysis, Leonhard Held, Niel Hens, Philip O'Neill, Jacco Wallinga, Chapman & Hall/CRC handbooks of modern statistical methods, CRC Press, 2019
 

Langue d'instruction