Acquis d'apprentissage

Ce cours vise à fournir à l'étudiant les outils mathématiques indispensables à l'étude des sciences chimiques. Les compétences que l'étudiant devra développer sont centrées sur la compréhension des principales notions d'analyse infinitésimale (fonctions de plusieurs variables, analyse vectorielle) et de calcul matriciel, ainsi que sur leur utilisation.

Objectifs

Le but du cours est de fournir à l'étudiant des outils mathématiques que celui-ci pourra utiliser par la suite de manière autonome.

Contenu

Le cours débute avec l'algèbre linéaire et le calcul matriciel. Vient ensuite l'analyse dans le cas de fonctions de plusieurs variables (représentation, dérivées partielles, plan tangent, dérivée directionnelle, optimisation) ainsi que l'analyse vectorielle. Le cours se termine avec les intégrales curvilignes et les intégrales multiples.

Table des matières

Algèbre linéaire et calcul matriciel

Fonctions de plusieurs variables (représentations graphiques, dérivées partielles, optimisation)

Analyse vectorielle (gradient, rotationnel, divergence, laplacien)

Intégrales curvilignes (forme différentielle exacte)

Intégrales doubles et triples

 

      

 

Exercices

Durant les séances de travaux dirigés, les exercices sont résolus par les étudiants eux-mêmes et corrigés par l'assistant présent. Au cours de l'année, les étudiants sont également encouragés à soumettre aux assistants des résolutions d'exercices, tout en respectant certaines échéances.

Méthodes d'enseignement

Chaque nouveau concept est introduit autant que possible dans un contexte concret. Des applications sont proposées au cours de façon à permettre à l'étudiant de développer un esprit critique et d'analyse face à un problème scientifique à traiter mathématiquement. Durant les séances de TD, l'étudiant est amené à interagir, à énoncer sa solution et à la confronter avec celle d'un autre étudiant ou de l'enseignant.

Méthode d'évaluation

L'examen est écrit. Il comporte : (1) des questions de théorie portant principalement sur la compréhension des concepts théoriques et des courts exercices de calcul (par ex.: dérivation, intégration,...) ; (2) des exercices/problèmes similaires (voire identiques) à ceux résolus lors des séances de travaux dirigés.

Calcul de la note : 50% partie (1) + 50% partie (2).

Une calculatrice basique (non graphique) est autorisée pour effectuer les opérations de calcul élémentaires.

Un test portant sur une partie de la matière sera organisé dans le courant du quadrimestre selon les mêmes modalités que l'examen.

Un étudiant ayant obtenu à ce test une note supérieure ou égale à 10/20 sera dispensé à l'examen de la matière évaluée lors du test. Dans ce cas, la note finale sera la moyenne arithmétique de la note du test et de la note de l'examen. Un étudiant ne s'étant pas présenté lors du test dispensatoire ou ayant obtenu une note inférieure à 10/20 sera évalué à l'examen sur l'ensemble de la matière. Dans ce cas, la note finale sera la note obtenue à l'examen.

Le test dispensatoire et l'examen portent sur deux activités d'apprentissage distinctes.

Si une évaluation n'est pas possible en présentiel, elle restera écrite et sera organisée via WebCampus et avec interaction via Teams.

Sources, références et supports éventuels

  • STEWART, Analyse, Concepts et contextes, Volumes 1. et 2., De Boeck, 2006
  • DUPONT, Exercices de Mathématiques pour le premier cycle, Volumes 1. et 2., De Boeck, 2003
  • The chemistry maths book. E. Steiner. Oxford Science Publications, 1996.
  • Cours Préparatoires - Révisions de Mathématique. A. Hardy, J.-M. Mernier, S. Thiry, J. Winkin, 2008
  • Fonctions réelles d'une variable réelle - A. Hardy, 2008
  • Analyse: fonctions à plusieurs variables. G. Salmon
  • Les matrices et les nombres complexes. Notes provisoires. G. Salmon, 2002

Langue d'instruction

Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences chimiques Standard 0 3
Bachelier en sciences chimiques Standard 1 3