Acquis d'apprentissage

Au terme de ce cours, l'étudiant sera capable de :

  • formaliser et résoudre un problème caractérisé par un phénomène incertain à l'aide de la théorie des probabilités et/ou via l'usage de variables aléatoires;
  • comprendre la problématique inférentielle consistant à tirer des conclusion sur la population inobservée à partir des données de l'échantillon observé;
  • estimer un paramètre inconnu de la population à l'aide de méthodes d'estimation standards (méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance);
  • mesurer la qualité d'un estimateur;
  • poser, résoudre et interpréter un test d'hypothèses relatif à la moyenne ou la variance d'une population inconnue;
  • poser, résoudre et interpréter un test d'hypothèses relatif à la comparaison de moyennes ou variances de populations inconnues;
  • mesurer le lien entre deux variables quantitatives (mesure de corrélation) ou qualitatives (test du Chi-deux d'indépendance)

Objectifs

Le cours vise à approfondir la connaissance des probabilités abordés dans le cours de Bloc 1, en particulier la représentation de phénomènes incertains par une représentation en variables aléatoires. Il vise également à donner une introduction à l'inférence statistique.

Contenu

L'étude des probabilités repose sur les chapitres suivants :

  1. Rappels de statistiques descriptives;
  2. Rappels sur la théorie des probabilités ;
  3. Variables aléatoires et distribution de probabilités

L'étude de l'inférence statistique comprend :

  1. Le principe de l'échantillonnage aléatoire ;
  2. Les bases de l'estimation ;
  3. (a) Le principe des tests d'hypothèses (y compris la notion d'intervalle de confiance) ; (b) L'application des tests d'hypothèses pour comparer deux groupes

Méthodes d'enseignement

Le cours a la forme d'un exposé oral. Il est complété de séances d'exercices. Une partie des séances d'exercices sert à donner une introduction au logiciel statistique RStudio. Le cours est accompagné de slides détaillés faisant office de syllabus. Les étudiants disposent également d'un cahier d'exercices.

 

Méthode d'évaluation

L'évaluation se fait par un examen écrit en fin de quadrimestre, sur papier. L’examen se fait à livres fermés ; l’étudiant est autorisé à utiliser une calculatrice rudimentaire et rien de plus (pas de formulaire, pas de livre, etc)

Au cours du quadrimestre, un problème à résoudre en groupe sur RStudio sera fourni aux étudiants qui seront requis de remettre leur solution en groupe avant l’examen écrit.

Ce projet comptera pour 20% de la note finale, l’examen en première session comptera pour 80%.

En seconde session, le projet réalisé en première session comptera à nouveau pour 20% de la note finale alors que l’examen de seconde session comptera pour 80%. Si la note du projet a un impact négatif sur la note finale en seconde session, alors seul l’examen de seconde session sera pris en compte à 100% pour la note finale. En clair : un projet raté en première session ne vous handicapera pas en seconde session.

 

Sources, références et supports éventuels

Les slides qui servent de syllabus.

 

Langue d'instruction