Acquis d'apprentissage

Au terme de ce cours, l'étudiant sera capable de :

  • formaliser et résoudre un problème caractérisé par un phénomène incertain à l'aide de la théorie des probabilités et/ou via l'usage de variables aléatoires;
  • comprendre la problématique inférentielle consistant à tirer des conclusion sur la population inobservée à partir des données de l'échantillon observé;
  • estimer un paramètre inconnu de la population à l'aide de méthodes d'estimation standards (méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance);
  • mesurer la qualité d'un estimateur;
  • poser, résoudre et interpréter un test d'hypothèses relatif à la moyenne ou la variance d'une population inconnue;
  • poser, résoudre et interpréter un test d'hypothèses relatif à la comparaison de moyennes ou variances de populations inconnues;
  • mesurer le lien entre deux variables quantitatives (mesure de corrélation) ou qualitatives (test du Chi-deux d'indépendance)

Objectifs

Le cours vise à approfondir la connaissance des probabilités abordés dans le cours de Bloc 1, en particulier la représentation de phénomènes incertains par une représentation en variables aléatoires. Il vise également à donner une introduction à l'inférence statistique.

Contenu

L'étude des probabilités repose sur les chapitres suivants :

  1. Rappels de statistiques descriptives;
  2. Rappels sur la théorie des probabilités ;
  3. Variables aléatoires et distribution de probabilités

L'étude de l'inférence statistique comprend :

  1. Le principe de l'échantillonnage aléatoire ;
  2. Les bases de l'estimation ;
  3. (a) Le principe des tests d'hypothèses (y compris la notion d'intervalle de confiance) ; (b) L'application des tests d'hypothèses pour comparer deux groupes

Méthodes d'enseignement

Le cours a la forme d'un exposé oral. Il est complété de séances d'exercices. Une partie des séances d'exercices sert à donner une introduction au logiciel statistique RStudio. Le cours est accompagné de slides détaillés faisant office de syllabus. Les étudiants disposent également d'un cahier d'exercices.

 

Méthode d'évaluation

L'évaluation se fait par un examen écrit en fin de quadrimestre, sur papier. L’examen se fait à livres fermés ; l’étudiant est autorisé à utiliser une calculatrice rudimentaire et rien de plus (pas de formulaire, pas de livre, etc)

Un ou plusieurs tests R en salle machine seront réalisés au cours du semestre. Ils compteront entre 20 et 40% de la note finale (pondération à préciser au début du semestre).

En seconde session, tout étudiant ayant validé une note R de 10 ou plus pourra la voir comptabiliser selon la même règle de calcul.

 

Sources, références et supports éventuels

Les slides qui servent de syllabus.

 

Langue d'enseignement

Français