Acquis d'apprentissage

Ce cours constitue la suite du cours d'Algèbre (1ère partie) du premier bloc de bachelier en Informatique. Il utilise les concepts vus dans cette première partie (structures algébriques, espaces vectoriels, applications linéaires et matrices). Ce cours de deuxième année étudie les déterminants, la résolution de systèmes d’équations linéaires, le problème aux valeurs propres, les espaces vectoriels munis d’un produit scalaire et les formes quadratiques.

Objectifs

Ce cours de deuxième année étudie les déterminants, la résolution de systèmes d’équations linéaires, le problème aux valeurs propres, les espaces vectoriels munis d’un produit scalaire et les formes quadratiques. Tout en étant davantage orienté vers l’algorithmique et les méthodes numériques, ce cours vise à former les étudiants au raisonnement rigoureux et à la précision exigée de l’Informatique. Il prépare également aux cours de mathématiques opérationnelles de la maı̂trise.

Contenu

Ce cours introduit les déterminants et étudie la résolution de systèmes d'équations linéaires, le problème aux valeurs propres, les espaces vectoriels munis d'un produit scalaire (y compris le problème des moindres carrés) et les formes quadratiques.

Table des matières

Chapitre 1 : Déterminants

Chapitre 2 : Systèmes d'équations linéaires

Chapitre 3 : Valeurs propres et vecteurs propres

Chapitre 4 : Espaces vectoriels normés

Chapitre 5 : Formes quadratiques

Exercices

Les séances d'exercices sont données à raison de 2h00 par semaine.

Méthodes d'enseignement

Le cours magistral est complété par des séances d'exercices assurées par un assistant. Ce cours est donné à raison de 2h00 à 4h00 par semaine.

Méthode d'évaluation

Formule: Deux examens par session: un examen oral (de théorie) et un examen écrit (d'exercices), proposés en janvier et en août. L'examen oral de théorie compte une question de démonstration(s) (issue d'une liste fournie en cours d'année), pour la préparation de laquelle l'étudiant.e dispose d'une copie du syllabus fournie par l'enseignant, et d'une question de connaissance, préparée à livres fermés.

Modalité: L'unité d'enseignement (U.E.) comporte deux évaluations d'activités d'apprentissage (A.A.) par session: l'une portant sur la théorie vue au cours, l'autre portant sur des exercices. L'U.E. sera considérée comme réussie si la moyenne arithmétique des deux notes obtenues pour chaque A.A. atteint au moins 10/20 ET qu'aucune évaluation d'A.A. n'a de note inférieure à 7/20.
Si l'évaluation d'une des A.A. a une note inférieure à 7/20, la note maximale attribuée pour l'U.E. sera de 9/20.
Au cours d'une même année académique, l'étudiant.e est dispensé.e de repasser l'évaluation d'une des deux A.A. si elle est réussie (10/20) et pour autant qu'il/elle ait présenté les deux parties la première fois.

Sources, références et supports éventuels

Syllabus du cours et slides, complétés durant le cours et mis à disposition après le cours sur WebCampus.

Langue d'instruction

Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences informatiques Standard 0 6
Bachelier en sciences informatiques Standard 2 6