Objectifs

Le cours d'Algèbre linéaire II constitue une première approche numérique du cours d'Algèbre linéaire de première année. Il s'agit essentiellement d'une introduction aux méthodes directes et itératives, où l'accent est mis tant sur l'approche algorithmique sur papier que sur l'implémentation au moyen du logiciel Matlab. Une initiation à ce logiciel fait d'ailleurs l'objet des premières séances de Travaux Dirigés. Les problèmes abordés successivement sont la résolution des systèmes d'équations linéaires, le calcul des valeurs propres et valeurs singulières, le problème aux moindres carrés et l'optimisation linéaire.

Table des matières

Chap 1: Systèmes d'équations linéaires - Chap 2: Valeurs propres et valeurs singulières - Chap 3: Problème aux moindres carrés. - Chap 4: Optimisation linéaire.

Méthodes d'enseignement

Cours théorique magistral (22h30) accompagné de séances d'exercices (22h30) comprenant une introduction au logiciel Matlab. Ce cours fait également l'objet d'un travail de groupe. 

Méthode d'évaluation

Un examen écrit (3h, 50% théorie et 50% exercices, sauf en cas de note inférieure à 7/20 à une des deux parties auquel cas seule cette note sera prise en compte). Le travail de groupe compte pour 20% de la note finale.

Sources, références et supports éventuels

Syllabus.

Ouvrages de référence :

  • Carl D. Meyer, Matrix analysis and applied linear algebra, SIAM, 2000;
  • David C. Lay, Algèbre linéaire et applications, 4e édition, Pearson, 2012;
  • Igor Griva, Stephen G. Nash, Ariela Sofer, Linear and non linear optimization, SIAM, 2009.

Langue d'instruction

Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences mathématiques Standard 0 3
Bachelier en sciences mathématiques Standard 2 3