Objectifs

Ce cours est une introduction à la didactique des mathématiques, i.e. l'étude des rapports profs/élèves et des obstacles d'apprentissage, en partant du savoir mathématique comme fondement épistémologique. Il vise notamment à donner un avant-goût des concepts qui peuvent être étudiés dans un master en éducation ou une agrégation de mathématiques.

Fortement recommandé pour les étudiants intéressés par ces deux formations, le cours est néanmoins pertinent pour tout étudiant désireux de mieux comprendre les enjeux gravitant autour de l'enseignement des mathématiques.

Au terme du cours, l'étudiant devra montrer qu'il a assimilé les cadres théoriques et outils intellectuels fournis par la didactique pour mieux analyser des situations de classe actuelles. Il devra également avoir développé un regard critique et nuancé sur le métier de professeur de mathématiques, notamment grâce au bagage culturel et historique développé en cours.  

Contenu

Le cours est divisé en trois chapitres :

  • Le premier est un parcours historique de l'enseignement des mathématiques en occident, en vue d'étudier l'origine des clivages et des obstacles jalonnant l'éducation contemporaine. En particulier, la réformes des "mathématiques modernes" est analysée en détails, permettant de comprendre la nécéssaire émergence d'un champ disciplinaire "didactique" autonome.
  • Le second est consacré à la théorie des situations didactiques de Brousseau (TSD). Les concepts de contrat didactique, situations adidactiques, situations fondamentales, milieu et institutionalisation y sont introduits et illustrés par des exemples. Grâce à cette théorie, l'étudiant verra qu'il est possible de concevoir des activités ludiques où plaisir et apprentissage sont combinés. 
  • Le troisième est consacré à la théorie anthropologique du didactique de Chevallard (TAD). Les concepts de transposition didactique, analyses institutionnelles, praxéologies et ostensifs y sont introduits et illustrés par des exemples. Replaçant l'enseignement des mathématiques dans un contexte sociétal élargi, cette théorie permettra à l'étudiant de comprendre en profondeur certains phénomènes de classe et d'analyser de façon critiques des séquences de cours du secondaire. En particulier deux grands dysfonctionnements y sont étudiés : Le monumentalisme et les pratiques ostensives.

Méthodes d'enseignement

L'enseignement est de type magistral, dans une ambiance conviviale favorisant les échanges avec les étudiants.

Les séances de TP sont remplacées par du travail à domicile (lecture de textes,etc.).

Méthode d'évaluation

Examen écrit comprenant un QCM et des questions ouvertes.

Sources, références et supports éventuels

Les slides utilisés durant le cours théorique seront fournis aux étudiants.

Langue d'instruction

Français
Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences mathématiques Standard 0 5