Acquis d'apprentissage

Dans un formalisme plus mathématique que le cours de Physique, la mécanique établit les équations fondamentales du mouvement d'un corps, ponctuel ou ayant une forme et un volume fixes, sous l'action des forces (extérieures ou de liaison). L'idée est de modéliser des situations dynamiques simples et d'en exprimer si pas les solutions, souvent inaccessibles, au moins les caractéristiques fondamentales.

 

Objectifs

Permettre de résoudre ou de décrire  des problèmes de mécanique de base (point et solide) en utilsant un formalisme très mathématique. 

 

Contenu

Le cours commence par une traditionnelle présentation des compositions des vitesses et des accélérations, dans des repères mobiles l'un par rapport à l'autre. Les mouvements induits par la rotation de la Terre sont analysés. Les lois de conservation de la quantité de mouvement, du moment cinétique et de l'énergie sont construites dans des contextes sans, puis avec forces de liaison. L'introduction des coordonnées généralisées et des déplacements virtuels permet de reformuler les lois du mouvement en termes de formalisme lagrangien. De nombreux exemples sont analysés, et un chapitre est consacré au mouvement des deux corps. Ensuite, les mêmes lois sont réécrites dans le cas d'un solide avec introduction de la matrice d'inertie et de l'énergie cinétique de rotation.

 

Table des matières

  • Chapitre 1 : Cinématique
  • Chapitre 2 : Intégration des équations du mouvement
  • Chapitre 3 : Intégrales premières
  • Chapitre 4 : Formalisme lagrangien
  • Chapitre 5 : Problème des deux corps
  • Chapitre 6 : Mécanique des corps rigides
 

Exercices

En lien direct avec le cours, avec accès aux examens des années antérieures.

 

Méthodes d'enseignement

Un cours au tableau, en présentiel, avec un fil conducteur : l'équation de Newton, à laquelle chaque chapitre se réfère. Des séances de TD en parallèle, très liées au cours.

 

 

Méthode d'évaluation

L'examen comporte un écrit et un oral;  l'écrit consiste en une série de problèmes à résoudre ou de questions de réflexion, l'oral sera axé sur la compréhension des concepts du cours, et du lien entre les concepts physiques et mathémathiques. Ils se dérouleront tous les deux à cours ouverts. Pour autant que chaque note soit supérieure à 7, la partie orale et la partie écrite comptent chacune pour la moitié de la note finale. Si une des notes est inférieure à 7, la note globale est égale à la note la plus basse.

Les consignes précises seront communiquées en temps utile.

 

 

 

Sources, références et supports éventuels

Deux syllabus sont disponibles au service de reproduction, l'un pour le cours théorique, l'autre pour les exercices. 

 

Langue d'instruction

Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences mathématiques Standard 0 3
Bachelier en sciences mathématiques Standard 2 3