Reconnaitre une équation différentielle dans une mise en situation.
Reconnaitre et résoudre une équation différentielle ordinaire du premier ordre séparable, exacte, homogène ou linéaire en utilisant la méthode appropriée.
Reconnaitre et résoudre une équation différentielle ordinaire du second ordre linéaire homogène ou inhomogène en utilisant la méthode appropriée, y compris les transformées de Laplace.
Trouver le(s) point(s) d’équilibre des équations différentielles homogènes du premier et second ordre, et discuter de leur stabilité.
Utiliser les méthodes de résolution numériques et graphiques d’un problème aux valeurs initiales.
Donner l’intervalle de validité d’un problème aux valeurs initiales impliquant une équation différentielle ordinaire linéaire du premier ou du second ordre.
Reconnaitre, dans des problèmes concrets, des équations différentielles.
Choisir et appliquer une méthode de résolution des équations différentielles ordinaires du premier et second ordre.
Se familiariser avec la notion de transformée (Laplace).
Introduction
Équations différentielles du premier ordre
Analyses et méthodes de résolution approximatives
Équations différentielles du second ordre
Quelques applications des équations différentielles
Les séances d’exercices, encadrées par un assistant, permettent d’appliquer les notions vues au cours et de préparer l’examen. Les énoncés sont disponibles sur Webcampus.
Les principaux concepts sont présentés par un diaporama (disponible sur Webcampus) complémenté d’explications au tableau. Ceux-ci sont agrémentés d’exercices, qui sont résolus en classe ou à la maison.
La matière sur laquelle portera l’examen est re-précisée en fin de quadrimestre. Le cours est évalué lors d’un examen écrit. L’étudiant répond à des questions sur des éléments de théorie (pour environ 25 % de l’examen) et résout des exercices (pour environ 75 % de l’examen) durant environ 2h30.
Diaporama du cours (disponible sur Webcampus)
Syllabus d’exercices (disponible sur Webcampus)
Références bibliographiques contenues dans le diaporama et/ou annoncées au cours
| Formation | Programme d’études | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|---|
| Bachelier en sciences géologiques | Standard | 0 | 2 | |
| Bachelier en sciences géologiques | Standard | 2 | 2 |