Outils et méthodes appliqués à la Chimie et à la Géologie

Reconnaitre une équation différentielle dans une mise en situation.

Reconnaitre et résoudre une équation différentielle ordinaire du premier ordre séparable, exacte, homogène ou linéaire en utilisant la méthode appropriée.

Reconnaitre et résoudre une équation différentielle ordinaire du second ordre linéaire homogène ou inhomogène en utilisant la méthode appropriée, y compris les transformées de Laplace.

Trouver le(s) point(s) d’équilibre des équations différentielles homogènes du premier et second ordre, et discuter de leur stabilité.

Utiliser les méthodes de résolution numériques et graphiques d’un problème aux valeurs initiales.

Donner l’intervalle de validité d’un problème aux valeurs initiales impliquant une équation différentielle ordinaire linéaire du premier ou du second ordre.

Reconnaitre et utiliser un ensemble de fonctions mutuellement orthogonales.

Développer en série de Fourier une fonction périodique simple, et discuter de sa convergence.

Reconnaitre et résoudre un problème aux conditions limites impliquant une équation différentielle partielle homogène en utilisant la séparation des variables et l’analyse de Fourier.