Le matière de ce cours de physique théorique porte sur l'analyse statistique des systèmes constitués d'un très grand nombre de particules identiques. Ce cours jette un pont entre la mécanique d'un système de N corps et la thermodynamique.
Dériver les grandes lois de distribution de l'énergie des particules quasi-classiques (distribution de Boltzmann) et quantiques (distributions de Fermi-Dirac et de Bose-Einstein). Appliquer ces lois à la théorie cinétique des gaz (distribution de Maxwell et applications), aux vibrations moléculaires, au rayonnement des corps noirs, ainsi qu'aux gaz parfaits de bosons et de fermions.
Après avoir établi les principes de la mécanique statistique et avoir précisé la notion d'équilibre, les lois de distributions sont dérivées pour des particules sans interaction sur la base du principe d'entropie maximum dans le formalisme grand canonique. La distribution de Gibbs des ensembles canoniques s'en déduit directement. Des applications aux gaz parfaits de particules (semi-classiques et quantiques) et quasi-particules (phonons et photons) sont alors abordées. L'étude de systèmes de particules interagissant faiblement entre elles est abordée en fin de cours (théorème du viriel et modèle d'Ising).
Les grands principes de la mécanique satistique, moyennes sur des ensembles, principe egodique, théorème de Liouville, notion d'équilibre, principe d'équipartition d'énergie
Nombre de micro-états et entropie d'un système de particules classiques et quasi-classiques, principe d'entropie maximum, loi de distribution de Boltzmann, loi de distribution des quantités de mouvement de Boltzmann, théorie cinétique des gaz
Nombre de micro-états pour des bosons et des fermions sans interaction, lois de distribution de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac
Rayonnement des corps noirs : loi de Planck, notion de photons et propriétés theromodynamiques
Superfluidité de l' 4He et le gaz parfait de bosons
Théorème du viriel et gaz avec interactions
Le modèle d'Ising
Résolution de quelques problèmes illustratifs
Cours magistral pour tous les concepts théoriques. Illustrations de ces concepts aux séances de TD et résolution de quelques problèmes.
Examen oral comptant pour 2/3 des points portant sur la matière vue au cours plus un examen écrit portant sur les exercices vus aux TD et comptant pour 1/3 des points.
Pour l'examen oral, les étudiants tirent au sort des questions. Ils ont le temps de préparer leur réponse aux questions avant d'être interrogés oralement. Ils peuvent aussi disposer d'un formulaire fourni par l'enseignant quelques semaines avant l'examen.
C. Ngô et H. Ngô, Physique statistique : Introduction (Dunod, Paris, 2008).
H. Bacry, Introduction aux concepts de la physique statistique (Ellipses Marketing, Paris, 1998)
D. J. Amit et Y. Verblin, Statistical Physics: An introductory course (World Scientific, New-York, 1999)
| Formation | Programme d’études | Bloc | Crédits | Obligatoire |
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