Ce cours a deux objectifs :
(i) introduire les fondamentaux de la théorie des probabilités et familiariser l'étudiant.e avec les principales distributions de probabilité discrètes et continues
(ii) présenter les premiers éléments de la statistique inférentielle: distributions d'échantillonnage, estimation ponctuelle paramétrique, intervalles de confiance, tests d'hypothèses, tests du chi-deux.
Le dernier chapitre couvre l'étude des modèles de régression linéaire.
Au terme du cours, l'étudiant.e sera capable de définir et d'utiliser de nombreuses variables aléatoires. Il.elle sera également capable d'analyser des modèles (d'échantillonnage) paramétriques, définir des estimateurs des paramètres, de construire et interpréter des tests d'hypothèses.
Ce cours a pour but de familiariser l'étudiant.e avec le raisonnement statistique. Une première partie du cours introduira les principales distributions de probabilité discrètes et continues. La seconde abordera la statistique inférentielle: distributions d'échantillonnage, estimation ponctuelle, estimation par intervalle, tests d'hypothèses, tests chi-carré.
6 à 7 séances d'exercices seront disponibles, couvrant la matière de la partie Statistique du cours.
Le cours sera divisé en deux parties.
La première, consacrée à la théorie des probabilités, sera entièrement donnée en cours ex cathedra, et sera en commun avec les étudiants en science mathématique. Le syllabus sera disponible sur Webcampus.
En 2024-2025, les modalités d'enseignement de la seconde partie du cours dépendront du nombre d'inscriptions. Cette seconde partie sera accompagnée de slides. Des séances d'exercices accompagneront le cours.
L'examen de fin d'année évalue la compréhension de la théorie mais également la capacité à appréhender un problème statistique, à analyser un ensemble de données, à choisir la méthode statistique la plus adéquate, à interpréter correctement les résultats obtenus. L'évaluation comporte deux parties.
1) Un examen écrit: résolution d'exercices (sur la partie statistique) du même niveau de difficulté que ceux qui auront été abordés au cours ou lors des séances d'exercices. La compréhension théorique de la partie statistique sera également évaluée lors de l'épreuve écrite.
2) Un examen oral: orienté vers la connaissance et la compréhension de la théorie (sur la partie probabilité uniquement).
Si l'étudiant.e obtient une note supérieure à 10/20 aux examens écrit et oral, la cote finale est la moyenne arithmétique des deux cotes. Dans le cas contraire la cote finale est le minimum des deux notes.
Des notes de cours et/ou slides seront disponibles en ligne sur Webcampus.
Pour la partie probabilités, le livre de référence est:
Sheldon Ross, Introduction aux probabilités, Presses Polytechniques et universitaires romandes, Lausanne, Suisse, 2014
| Formation | Programme d’études | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|---|
| Bachelier en sciences physiques | Standard | 0 | 3 | |
| Bachelier en sciences physiques | Standard | 3 | 3 |