Objectifs

Le cours vise à introduire et étudier les concepts et techniques relatifs aux fonctions de plusieurs variables, utiles dans les problèmes que rencontrent l'économiste et le gestionnaire. Les cas des fonctions de deux ou trois variables auxquels nous nous limitons le plus souvent permettent, entre autres, de traiter les premiers problèmes d'optimisation que se posent le producteur et le consommateur. Outre l'acquisition des notions mathématiques, le cours vise également à l'apprentissage de la rigueur et de l'abstraction et à l'application des notions étudiées à des situations concrètes.

Contenu

Le cours donne une introduction à diverses notions mathématiques importantes qui seront utilisées dans des cours ultérieurs :

  • matrices et systèmes linéaires ;
  • vecteurs, équations de droites et de plans ;
  • fonctions de plusieurs variables (représentations géométriques, limites, continuité) ;
  • dérivation des fonctions de plusieurs variables ;
  • optimisation libre ou sous contrainte au moyen des multiplicateurs de Lagrange.

Exercices

Des séances d’exercices en groupes d’une trentaine d’étudiants. Quelques exercices préparatoires sont à résoudre avant la séance et ne sont que brièvement abordés avec les assistants sur demande. La séance se centre davantage sur des exercices plus complets et plus appliqués à des situations concrètes orientées vers l'économie et la gestion.

Méthodes d'enseignement

Cours magistral. Les théories mathématiques abordées sont illustrées par de nombreux exemples et applications construits au tableau. Les étudiants sont encouragés à profiter des interruptions entre les heures de cours pour leurs questions au professeur.

Le cours magistral s’adresse à un public nombreux, ce qui ne permet pas toujours une participation active des étudiants. Il ne se conçoit donc pas sans l’accompagnement INDISPENSABLE des séances de travaux dirigés, organisées en groupes d’une trentaine d’étudiants où les interactions enseignant / étudiants sont beaucoup plus aisées.

Méthode d'évaluation

L’examen comporte à la fois

  • des questions théoriques dans lesquelles l’étudiant doit faire preuve de sa compréhension en profondeur des résultats théoriques démontrés au cours ;
  • des exercices de même nature que ceux abordés au cours ou durant les séances d’exercices, dans lesquels l’étudiant doit faire preuve de sa capacité à utiliser l’outil mathématique dans des problèmes que rencontrent l’économiste et le gestionnaire.

Examen écrit de 3 heures. A livre fermé. Plusieurs types de questions sont proposés (ouvertes, à choix multiples et/ou vrai ou faux).

Sources, références et supports éventuels

  • Un syllabus complet est proposé aux étudiants. Il comprend à la fois le cours théorique et de nombreux exercices, dont ceux qui sont abordés lors des séances de travaux pratiques.
  • Les supports de présentation complétant le syllabus sont disponibles sur Webcampus.
  • Des questionnaires d’examens d’années antérieures sont disponibles sur Webcampus.

Langue d'instruction

Français