Maitrise des nombres complexes et des fonctions de variables complexes.
Comme celui de 1ère année de bachelier, ce cours a pour but l'enseignement des bases théoriques et pratiques d'Analyse que doit posséder un futur physicien ou un futur mathématicien. Il a pour objet l'étude des questions plus spécifiquement traitées en variable complexe, y compris la théorie des séries de Fourier. Ce cours constitue un prolongement logique du cours d'Analyse donné en premier bachelier et il poursuit les mêmes objectifs que celui-ci.
Les matières suivantes seront abordées dans le cours :
Cours théorique magistral (30h) accompagné de séances d'exercices en petits groupes (~22.5h) et d'un travail de groupe pour l'équivalent de ~7.5 heures
L'examen comporte deux parties: un examen écrit (exercices) et un examen oral (questions de cours).
1) La partie écrite porte uniquement sur des exercices.
2) la partie orale comporte une question du type: énoncer et démontrer un théorème.
La note totale est calculée comme la moyenne pondérée de : 1/2 écrit + 1/4 oral + 1/4 travail de groupe
Si la note totale est strictement inférieure à 10/20, alors l'étudiant peut reporter d'une session d'examen à la suivante (dans la même année académique) les notes écrit-oral si elles sont supérieures à 5/20.
La note du travail de groupe est automatiquement reportée d'une session d'examen à la suivante (dans la même année académique).
Pas de syllabus pour le cours théorique. Syllabus d'exercices contenant les rappels et les énoncés des exercices par chapitre.
Ouvrage de référence : H.A. PRIESTLEY, Introduction to complex analysis, Oxford Sciences Publications, 1990.