A l'issue du cours, l'étudiant doit être capable
Il s'agit ici d'obtenir pour l'étudiant une compréhension profonde et exacte des concepts fondamentaux ainsi qu'une formation aux raisonnements probabilistes et statistiques. Le formalisme mathématique est simplifié mais présent. Il s'agit d'utiliser la théorie de la mesure de manière intuitive pour prolonger le concept de dénombrement vers une définition analytique des lois de probabilité.
La matière de base du calcul des probabilités est introduite par quelques heures de statistiques descriptive (traitement d'un tableau de nombre, calcul de moyenne, variance,...) qui donnent lieu à des exercices pratiques avec R. Les principes de probabilité nécessaires pour une introduction à la statistique inférentielle sont également définis. On insistera tout particulièrement sur les techniques de base à savoir la régression linéaire, l'estimation de paramètres et les tests d'hypothèse.
Cours théorique et pratique simultanément enrichi par un travail personnel préparatoire.
La note finale sur 20 est obtenue à l'issue d'un examen écrit individuel, partiellement sur machine.
Ce cours se base sur divers ouvrages de base en statistiques et en probabilité, et en particulier sur F. Bertrand et M. Maumy-Bertrand.Initiation à la statistique avec R. Dunod, 2010, les chapitres 1 à 8 de S.M. Ross. Initiation aux probabilités. Traduction de la septième édition américaine. Presses polytechniques et universitaires romandes, 2009 et enfin, sur l'ouvrage suivant : M. Lejeune. Statistique. La théorie et ses applications. Deuxième édition. Springer, 2010.