Au delà des outils mathématiques qu'il présente (structures algébriques, espaces vectoriels, applications linéaires et matrices), ce cours forme les étudiants à la manipulation abstraite, à la précision et au raisonnement rigoureux qu'exige l'Informatique. L'accent est mis en particulier sur les principes et les mécanismes de démonstration de résultats (théorèmes) déductibles à partir des outils mis en place, sur la compréhension et sur les mécanismes de raisonnement.
Ce cours introduit les concepts de base de l'Algèbre que sont les structures algébriques, les espaces vectoriels, les applications linéaires et les matrices. Il pose ainsi les bases du cours d’Algèbre de deuxième année de Baccalauréat en Sciences Informatiques, lequel est davantage orienté vers l’algorithmique et les méthodes numériques (résolution des systèmes d’équations linéaires et calcul des valeurs propres d’une matrice, entre autres).
Ce cours introduit dans une première partie les concepts mathématiques de structure algébrique, d'espace vectoriel et d'application linéaire, pour les concrétiser dans une seconde partie grâce à l'outil de calcul que constituent les matrices.
Chapitre 1 : Structures algébriques
Chapitre 2 : Espaces vectoriels
Chapitre 3 : Applications linéaires
Chapitre 4 : Matrices
Le cours magistral est complété par des séances d'exercices assurées par un assistant. Ce cours est donné à raison de 2h00 par semaine.
Formule: Deux examens par session: un examen oral (de théorie) et un examen écrit (d'exercices), proposés en juin et en août.
Méthode: L'unité d'enseignement (U.E.) comporte deux évaluations d'activités d'apprentissage (A.A.) par session : l'une portant sur la théorie vue au cours, l'autre portant sur des exercices. L'U.E. sera considérée comme réussie si la moyenne des deux notes obtenues pour chaque A.A. atteint au moins 10/20 ET qu'aucune évaluation d'A.A. n'a de note inférieure à 7/20.
Si l'évaluation d'une des A.A. a une note inférieure à 7/20, la note maximale attribuée pour l'U.E. sera de 9/20.
Au cours d'une même année académique, l'étudiant est dispensé de repasser l'évaluation d'une des deux A.A. si elle est réussie (10/20) et pour autant qu'il ait présenté les deux parties la première fois.
Syllabus du cours