Au terme de ce cours, l'étudiant sera familiarisé avec une panoplie d'outils de modélisation mathématique, au travers de cadres théoriques qu'il sera à même de comprendre et d'expliquer. Il sera par ailleurs capable d'appliquer les outils vus au cours pour résoudre des problèmes originaux en mathématiques appliquées.
Au vu de sa structure, le cours ne développera pas en détail un outil ou une théorie en particulier. Son objectif est plutôt de mettre en évidence un ensemble de techniques et d’outils de résolution de problèmes que l’étudiant pourra alors approfondir suivant ses besoins et ses intérêts dans la suite de son parcours (estudiantin et professionnel).
Le cours sera constitué de plusieurs modules traitant de modélisation dans des contextes particuliers et abordera l’utilisation d'outils variés en mathématiques appliquées.
Chaque module sera introduit par une mise en situation via l’énoncé d’un problème concret de mathématique ou d'ingénierie. Dans une approche participative, les étudiants, face au problème, se familiariseront avec les techniques de résolution disponibles. Dans chaque module, l’accent sera mis d'une part sur la modélisation mathématique du problème posé, mais d'autre part sur l’apprentissage de concepts et notions théoriques ciblés et sur l’utilisation d’outils généraux.
Exemples de concepts abordés (nouveaux ou revus) : théorie de l'information, théorie des jeux, méthodes d’éléments finis, inférence Baysienne, stabilité,...
Le cours se veut très participatif. Au début de chaque module, une grande partie du temps sera consacrée à la résolution du problème posé (individuellement, par groupes, ou tous ensemble). Le but sera ainsi de faire émerger certaines concepts théoriques, qui seront alors développés au tableau de manière sommaire.
Une partie de la note portera sur la participation de l'étudiant durant les séances de cours, et plus particulièrement sur la façon dont il a pu contribuer à l'effort collectif de résolution des problèmes posés. Une autre partie de la note sera obtenue lors d'un entretien (sous forme d'examen oral) au cours duquel l'étudiant devra être capable d'expliquer les concepts et raisonnements mathématiques vus au cours et de les appliquer de manière réfléchie à de nouveaux problèmes. Toutes les notes de cours et autres supports pourront être consultés lors de la préparation de cet entretien.