Ce cours est une (re)découverte de l'algèbre linéaire et du calcul matriciel. Il aborde les concepts principaux de l'algèbre (espaces vectoriels et métriques, bases, matrices, projections), ainsi que les résultats associés et certaines de leurs démonstrations.
Le cours vise à familiariser l'étudiant à la théorie de l'algèbre linéaire, en vue de pouvoir effectuer par la suite des connections avec la géométrie (algèbre et géométrie analytique - SMATB107). A la fin du cours, l'étudiant maîtrisera les concepts principaux en algèbre linéaire, sera capable de resitituer la démonstration de certains résultats, et possèdera ainsi une base solide pour la suite de son cursus.
Le cours commence par les structures algébriques, ensuite viennent les bases, les sous-espaces vectoriels, les applications et transformations linéaires, les matrices et leur structure propre. On introduit ensuite la métrique. Le cours se termine avee les normes matricielles, les projections et la construction de l'inverse généralisé.
1. Structures algébriques
2. Bases et dimension
3. Sous-espaces vectoriels
4. Matrices
5. Structure propre
6. Espace métrique
7. Normes matricielles
8. Projections et inverse généralisé
Les exercices suivent le cours et sont supervisés par un membre du personnel scientifique.
Cours théorique magistral et séances d'exercices.
Deux syllabi (théorie + exercices) sont disponibles au service de reprographie.