Ce cours vise à fournir à l'étudiant les outils mathématiques indispensables à l'étude des sciences chimiques. Les compétences que l'étudiant devra développer sont centrées sur la compréhension des principales notions d'analyse infinitésimale et de calculus ainsi que sur leur utilisation dans les applications.
Le but du cours est de fournir à l'étudiant des outils mathématiques que celui-ci pourra utiliser par la suite de manière autonome.
Fonctions d'une variable (Fonctions usuelles et fonctions comme modèles, Dérivation et intégration, applications)
Nombres complexes
Introduction aux équations différentielles
Analyse
1. Les fonctions à une variable.
2. Les dérivées.
3. Quelques applications des dérivées.
4. Les intégrales simples.
5. Les équations différentielles (premier ordre et second ordre à coefficients constants).
Algèbre : nombres complexes
Durant les séances de travaux dirigés, les exercices sont résolus par les étudiants eux-mêmes et corrigés par l'assistant présent. Au cours de l'année, les étudiants sont également encouragés à soumettre aux assistants des résolutions d'exercices, tout en respectant certaines échéances.
Chaque nouveau concept est introduit autant que possible dans un contexte concret. Des applications sont proposées au cours de façon à permettre à l'étudiant de développer un esprit critique et d'analyse face à un problème scientifique à traiter mathématiquement. Dans la mesure du possible, l'étudiant est amené à interagir, à énoncer sa solution et à la confronter avec celle d'un autre étudiant ou de l'enseignant.
L'examen est écrit. Il comporte : (1) des questions de théorie portant principalement sur la compréhension des concepts théoriques et des courts exercices de calcul (par ex.: dérivation, intégration,...) ; (2) des exercices/problèmes similaires (voire identiques) à ceux résolus lors des séances de travaux dirigés.
Calcul de la note : 50% partie (1) + 50% partie (2).
Une calculatrice basique (non graphique) est autorisée pour effectuer les opérations de calcul élémentaires.
Un test portant sur une partie de la matière sera organisé dans le courant du quadrimestre selon les mêmes modalités que l'examen.
Un étudiant ayant obtenu à ce test une note supérieure ou égale à 10/20 sera dispensé à l'examen de la matière évaluée lors du test. Dans ce cas, la note finale sera la moyenne arithmétique de la note du test et de la note de l'examen. Un étudiant ne s'étant pas présenté lors du test dispensatoire ou ayant obtenu une note inférieure à 10/20 sera évalué à l'examen sur l'ensemble de la matière. Dans ce cas, la note finale sera la note obtenue à l'examen.
Le test dispensatoire et l'examen portent sur deux activités d'apprentissage distinctes.
En cas d'évaluation à distance, les évaluations seront écrites, avec copies remises via WebCampus et interaction via Teams.