Le cours propose de découvrir l'algèbre linéaire simple (structures, bases, matrices) en parallèle avec certaines notions de géométrie classique à 3 dimensions. Il se veut rigoureux, sans insister sur les démonstrations, mais d'bord sur les concepts.
L'objectif principal est de fixer les notions élémentaires de l'algèbre linéaire, au travers de la géométrie, avant d'aborder plus tard les grands théorèmes.
Le cours commence par les structures algébriques, ensuite viennent les bases, les sous-espaces vectoriels, les applications et transformations linéaires, les matrices et leur structure propre. On introduit ensuite la métrique.
La partie géométrique débute avec les droites et les plans, vectoriels et affines, les coordonnées contravariantes et covariantes, les courbes et les surfaces, et se termine avec l'étude des quadriques.
Les exercices sont fondamentaux et construits en étroite collaboration avec le cours théorique.
Le cours est donné en principe en présentiel, entièrement au tableau, avec énormément d'exemples.
L'examen (3 heures) est uniquement écrit et comporte quelques questions d'applications et d'exercices, et des questions de compréhension de la théorie, sans aucune démonstration. L'examen peut comporter une question sur le travail de groupe (précisé au cours et lors de la remise du travail de groupe). L'examen est "à cours ouvert" avec toutes les notes "papier" acceptées.
Deux syllabus sont disponibles au service de reproduction, l'un pour le cours théorique, l'autre pour les exercices.